ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.30.

Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2 и в остатке 40. Найдите эти числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.30.

Решение

Пусть:
x − первое число;
y − второе число.

{\begin{cases} \frac{x + y}{2} = 185 \\ \frac{x}{y} = 2 + \frac{40}{y} \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 185 * 2 \\ x = 2 y + 40 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 370 \\ x = 2 y + 40 \end{cases}

x + y = 370
2y + 40 + y = 370
3y = 370 − 40
3y = 330
y = 330 : 3
y = 110 − второе число;
x + y = 370
x = 370 − y
x = 370 − 110
x = 260 − первое число.
Ответ: 260 и 110.